Limite d’une suite et somme de Riemann

(Oral Ens Mp/Mpi)

Question
Déterminer la limite de la suite définie, pour {n\geqslant1}, par : {u_n=\dfrac{n}{2}-\sum_{k=1}^{n}\dfrac{n^{2}}{(n+k)^{2}}.}
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.