Inverser des matrices rationnelles avec Python

Si une matrice carrée inversible A est à coefficients entiers (ou plus généralement rationnels), alors son inverse est à coefficients rationnels.
Avec Python, le calcul de l’inverse de A provoque un passage en mode float.
Dans ce cas, retrouver l’expression exacte (sous forme de rationnels) de A^{-1}.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.