Racine et somme harmonique

(Oral X Mp/Mpi)

Question
Pour {n\geqslant2}, montrer que {n(n+1)^{1/n}\lt n+H_n}, où {H_n=\sum_{k=1}^n1/k}.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.