(Oral X Mp/Mpi)
| Question a) Soit {M=(m_{i,j})\in\mathcal M_2(\mathbb R)}. Montrer que : {\det(M^2)\leqslant(m_{1,1}^2+m_{2,1}^2)(m_{1,2}^2+m_{2,2}^2).} |
| Question b) Soit {M=(m_{i,j})\in\mathcal M_n(\mathbb R)}. Montrer que : {\det(M^2)\leqslant\prod_{j=1}^n\left(\sum_{i=1}^n m_{i,j}^2\right).} |