Euler 018

On part du sommet du triangle, et on progresse jusqu’à la ligne du bas, en progressant à chaque étape, soit vers la gauche, soit vers la droite. Quelle est la somme maximum des valeurs correspondant aux différentes routes possibles?
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Réponse : 1074
\begin{array}{c}75\\95\ \ 64\\17\ \ 47\ \ 82\\18\ \ 35\ \ 87\ \ 10\\20\ \ 04\ \ 82\ \ 47\ \ 65\\19\ \ 01\ \ 23\ \ 75\ \ 03\ \ 34\\88\ \ 02\ \ 77\ \ 73\ \ 07\ \ 63\ \ 67\\99\ \ 65\ \ 04\ \ 28\ \ 06\ \ 16\ \ 70\ \ 92\\41\ \ 41\ \ 26\ \ 56\ \ 83\ \ 40\ \ 80\ \ 70\ \ 33\\41\ \ 48\ \ 72\ \ 33\ \ 47\ \ 32\ \ 37\ \ 16\ \ 94\ \ 29\\53\ \ 71\ \ 44\ \ 65\ \ 25\ \ 43\ \ 91\ \ 52\ \ 97\ \ 51\ \ 14\\70\ \ 11\ \ 33\ \ 28\ \ 77\ \ 73\ \ 17\ \ 78\ \ 39\ \ 68\ \ 17\ \ 57\\91\ \ 71\ \ 52\ \ 38\ \ 17\ \ 14\ \ 91\ \ 43\ \ 58\ \ 50\ \ 27\ \ 29\ \ 48\\63\ \ 66\ \ 04\ \ 68\ \ 89\ \ 53\ \ 67\ \ 30\ \ 73\ \ 16\ \ 69\ \ 87\ \ 40\ \ 31\\04\ \ 62\ \ 98\ \ 27\ \ 23\ \ 09\ \ 70\ \ 98\ \ 73\ \ 93\ \ 38\ \ 53\ \ 60\ \ 04\ \ 23\end{array}
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.