Une équation diophantienne

(Oral X Mp/Mpi)

Question
Résoudre l’équation {\frac1a+\frac1b=\frac n{a+b}}d’inconnue {(a,b,n)\in(\mathbb{N}^{\star})^3}.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.