(Oral X Mp/Mpi)
| Question Soit {X} une variable aléatoire réelle centrée et bornée, et soient {(X_k)_{k\geqslant1}} indépendantes de même loi que {X}. Pour {a>0} et {S_n=\sum_{k=1}^nX_k}, montrer qu’il existe {C\in]0,1[} tel que {\mathbb P(S_n\geqslant na)\leqslant C^n} pour tout {n\geqslant1}. |