(Oral X Mp/Mpi)
Pour {n\in\mathbb N}, soit {T_n} le triangle de sommets {(0,0),(0,n),(n,0)}. Les rectangles considérés sont non dégénérés et ont leurs sommets à coordonnées entières.
| Question a) Soit {R_n} l’ensemble des rectangles inclus dans {T_n} dont les côtés sont parallèles aux axes. Calculer {|R_n|}. |
| Question b) Soit {U_n} l’ensemble des rectangles inclus dans au moins un rectangle de {R_n}, sans condition de parallélisme avec les axes. Calculer {|U_n|} et en donner un équivalent. |