Série entière à coeffs logarithmiques

(Oral X Mp/Mpi)

On pose {f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\ln(n)x^n}.

Question a)
Déterminer le rayon de convergence.
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Question b)
Donner un équivalent de {f} en {1^-}.
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Question c)
Déterminer la limite de {f} en {-1^+}.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.