(Oral X Mp/Mpi)
| Question a) Montrer que, pour tout entier {d\geqslant1}, il existe {C_d>0} tel que, pour tout {P\in\mathbb R_d[X]} : {|P(0)|\leqslant C_d\int_{-1}^1|P(x)|\,dx.} |
| Question b) Montrer qu’il existe {a,b>0} tels que, pour tout entier {d\geqslant1} et tout {P\in\mathbb R_d[X]} : {|P(0)|\leqslant(a+bd)\int_{-1}^1|P(x)|\,dx.} |