(Oral Ens Mp/Mpi)
Soient {(X_{\{i,j\}})_{i\lt j}} et {(Y_{\{i,j\}})_{i\lt j}} deux familles de variables indépendantes de Bernoulli de paramètre {1/2}. Elles définissent deux graphes aléatoires de sommets {\mathbb N}.
| Question Quelle est la probabilité qu’il existe une bijection {f:\mathbb N\rightarrow\mathbb N} telle que : {\forall\,i\lt j,\quad Y_{\{i,j\}}=X_{\{f(i),f(j)\}}\,?} |