(Oral Ens Mp/Mpi)
On considère : {F(x)=\int_{\mathbb{R}}e^{i(xt+t^{3}/3)}\mathrm{d}t.}
Question a)
Montrer que {F} est bien définie sur {\mathbb{R}}. |
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Question b)
Montrer que {F} est de classe {\mathcal{C}^{2}}. |
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Question c)
Montrer que {F} est solution de l’équation différentielle {y''=xy}. |
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