(Oral Ens Mp/Mpi)
On considère les suites réelles définies par {x_0>0}, {x_1>0} et : {\forall\,n\in\mathbb{N},\quad x_{n+2}=\dfrac{1+x_{n+1}}{x_n}.}
| Question a) Déterminer les limites possibles d’une telle suite. |
| Question b) Existe-t-il un voisinage {V} de cette limite dans {\mathbb{R}_{+}^{\star}} tel que, pour tous {a,b\in V}, la suite de premiers termes {a,b} converge vers cette limite ? |