(Oral Ens Mp/Mpi)
Soient {n\in\mathbb{N}^\star} et {A\in\mathcal{M}_n(\mathbb{C})}. On munit {\mathbb{C}^n} de sa norme euclidienne standard.
| Question Montrer que l’ensemble : {W(A)=\left\{X^\star AX,\;\lVert X\rVert_2=1\right\}}est une partie convexe de {\mathbb{C}}. |