(Oral Ens Mp/Mpi)
| Question Soit {K} un compact non vide d’un espace vectoriel normé, et soit {f:K\to K} telle que : {\forall\,(x,y)\in K^2,\quad d(f(x),f(y))\geqslant d(x,y).}Montrer que {f} est une isométrie. |
| Question Soit {K} un compact non vide d’un espace vectoriel normé, et soit {f:K\to K} telle que : {\forall\,(x,y)\in K^2,\quad d(f(x),f(y))\geqslant d(x,y).}Montrer que {f} est une isométrie. |