Matrices telles que Ap = Ip (p premier)

(Oral Ens Mp/Mpi)

Soit {p} un nombre premier.

Question a)
Déterminer les {A\in\mathcal{M}_p(\mathbb{C})} telles que {A^p=I_p}.
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Question b)
Déterminer les {A\in\mathcal{M}_p(\mathbb{Q})} telles que {A^p=I_p}.
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Author: Jean-Michel Ferrard

Professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles.