(Oral Ens Mp/Mpi)
Soit {A\in\mathrm{GL}_n(\mathbb{R})} trigonalisable sur {\mathbb{R}}.
Question a)
Montrer l’existence de : {S(A)=\frac{2}{\pi}\int_0^{+\infty}A(t^2I_n+A^2)^{-1}\mathrm{d}t.} |
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Question b)
Déterminer les valeurs propres de {S(A)}.
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Question c)
Montrer que {S(A)} est diagonalisable.
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