(Oral Ens Mp/Mpi)
Soit {n\geqslant2}. Pour une fonction {f:\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}\rightarrow\mathbb{C}}, on note {\operatorname{Supp}(f)} l’ensemble des points où elle ne s’annule pas. On définit : {\widehat f(\overline k)=\sum_{j=0}^{n-1}f(\overline j)e^{-2i\pi kj/n}}
| Si {f} n’est pas identiquement nulle, montrer que : {|\operatorname{Supp}(f)|\,|\operatorname{Supp}(\widehat f)|\geqslant n} |