(Oral Ens Mp/Mpi)
Soient {n\in\mathbb{N}^\star} et {E=\mathbb{R}_n[X]}. Pour {p\in E}, on pose : {I(p)=\int_0^1\sqrt{1+(p'(t))^2}\mathrm{d}t.}
| Question Montrer que {I} est de classe {\mathcal{C}^1} sur {E}. |
Soient {n\in\mathbb{N}^\star} et {E=\mathbb{R}_n[X]}. Pour {p\in E}, on pose : {I(p)=\int_0^1\sqrt{1+(p'(t))^2}\mathrm{d}t.}
| Question Montrer que {I} est de classe {\mathcal{C}^1} sur {E}. |