(Oral Ens Mp/Mpi)
| Question a) Déterminer les fonctions dérivables {f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}} telles que {f(0)=0} et : {\forall\,x,y\in\mathbb{R},\quad f(x+y)\leqslant xy+f(x)+f(y).} |
| Question b) Existe-t-il des fonctions continues mais non dérivables vérifiant les mêmes conditions ? |