(Oral Ens Mp/Mpi)

Pour {A,B\in\mathcal{M}_n(\mathbb{C})}, on note {[A,B]=AB-BA}.

Soient {n\in\mathbb{N}^\star}, {B:\mathbb{R}\rightarrow\mathcal{M}_n(\mathbb{C})} continue et {A:\mathbb{R}\rightarrow\mathcal{M}_n(\mathbb{C})} dérivable, telles que :
{\forall\,t\in\mathbb{R},\quad A'(t)=[A(t),B(t)].}