Répétitions conditionnelles (while)

Pour répéter un bloc d’instructions tant qu’une condition est réalisée, Python nous propose la clause while :

1 2	while condition : # tant que la condition est vraie bloc_si_condition_vraie # alors on parcourt ce bloc

Quelques remarques classiques sur ce genre de construction :

si condition est fausse dès le départ, le bloc qui suit n’est jamais parcouru.
dans la plupart des cas, le bloc qui suit l’instruction d’en-tête while agit sur la condition, de sorte que celle-ci, vraie au départ, devient fausse et provoque la sortie de la clause.
on peut écrire une clause while avec une condition toujours vraie (par exemple while 1: ou while True:) à condition (pour éviter une boucle infinie) de sortir par un autre moyen (notamment par break ou return).

Dans l’exemple ci-dessous, on illustre la clause while avec l’exemple classique de la suite dite de Syracuse.

Celle-ci est définie par une valeur initiale ${x_0}$ et la règle suivante : si ${x_n}$ est pair alors ${x_{n+1}=x_n/2}$ sinon ${x_{n+1}=3x_n+1}$ .

Une conjecture célèbre dit que l’un des ${x_n}$ vaut 1 (et la suite boucle alors sur les valeurs ${1\to4\to2\to1}$ ).

On étudie ici le comportement très intéressant obtenu pour la valeur initiale ${x_0=27}$ :

>>> x = 27 # on part de la valeur 27.

>>> while x != 1: # tant que x est différent de 1

if x % 2: x = 3*x+1 # si x est impair, on le remplace par 3x + 1

else: x = x // 2 # sinon, on le divise par 2

print(x, end=' ') # on affiche la valeur de x (sans passer à la ligne)

82 41 124 62 31 94 47 142 71 214 107 322 161 484 242 121 364 182 91 274 137 412 206 103 310 155

466 233 700 350 175 526 263 790 395 1186 593 1780 890 445 1336 668 334 167 502 251 754 377 1132

566 283 850 425 1276 638 319 958 479 1438 719 2158 1079 3238 1619 4858 2429 7288 3644 1822 911

2734 1367 4102 2051 6154 3077 9232 4616 2308 1154 577 1732 866 433 1300 650 325 976 488 244 122

61 184 92 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1

Le bloc qui fait suite à l’instruction while peut contenir deux instructions particulières, souvent attachées à un test if :

break provoque la sortie immédiate de la clause while.
continue ramène à l’évaluation de la condition (ce qui restait du bloc après continue est donc ignoré).

La construction while peut être complétée par une clause else, exécutée si la condition qui suit le while est fausse :

while condition : # tant que la condition est vraie

bloc1_si_condition_vraie # alors on exécute ce bloc

else : # mais quand la condition devient fausse

bloc2_si_condition_fausse # alors on exécute ce bloc

1	# sauf si on est sorti de bloc1 par l’instruction break

L’utilisation de else attaché à un while est rare. Le bloc2 ci-dessus est en effet parcouru une seule fois, quand la condition devient fausse, sauf si on sort du bloc n˚1 par une instruction break (auquel cas bloc2 est ignoré).

Répétitions conditionnelles (while)

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