Travaux dirigés Mpsi, Pcsi

On trouvera ici les sujets (avec leurs corrigés) des travaux dirigés de mathématiques donnés en première année (un sujet par semaine) et toujours sur un thème lié à l’avancement du programme.

Les énoncés sont en téléchargement libre mais les corrigés, très détaillés, sont réservés à mes chers souscripteurs (que je remercie de ne pas diffuser ces documents).

Logique, calculs algébriques

TD n°01 (un peu de logique) (énoncé) (corrigé)
TD n°02 (exercices variés) (énoncé) (corrigé)
TD n°03 (Récurrences) (énoncé) (corrigé)
TD n°04 (sommations) (énoncé) (corrigé)
TD n°05 (systèmes d’équations) (énoncé) (corrigé)

Techniques d’analyse

TD n°06 (not so easy trigonometry) (énoncé) (corrigé)
TD n°07 (différentes moyennes) (énoncé) (corrigé)
TD n°08 (Cauchy-Schwarz & Co) (énoncé) (corrigé)
TD n°09 (une équation fonctionnelle) (énoncé) (corrigé)
TD n°10 (étude d’une suite récurrente) (énoncé) (corrigé)

Dérivation et intégration

TD n°11 (Wallis et formule de Stirling) (énoncé) (corrigé)
TD n°12 (trois études de suites) (énoncé) (corrigé)
TD n°13 (dérivées successives) (énoncé) (corrigé)
TD n°14 (familles de fonctions) (énoncé) (corrigé)
TD n°15 (DL, familles de fonctions) (énoncé)

Arithmétique et polynômes

TD n°16 (dernier chiffre non nul de n!) (énoncé) (corrigé)
TD n°17 (la somme des 1/n^2) (énoncé) (corrigé)
TD n°18 (un calcul de Zeta(2)) (énoncé) (corrigé)
TD n°19 (polynômes et racines) (énoncé) (corrigé)

Espaces vectoriels et matrices

TD n°20 (noyaux itérés) (énoncé) (corrigé)
TD n°21 (puissances de matrices) (énoncé)
TD n°22 (récurrences matricielles) (énoncé) (corrigé)
TD n°23 (décomposition LU) (énoncé) (corrigé)
TD n°24 (déterminant paramétré) (énoncé) (corrigé)

Espaces euclidiens

TD n°25 (géométrie euclidienne) (énoncé) (corrigé)
TD n°26 (produit scalaire dans R) (énoncé) (corrigé)

Intégration, séries

TD n°27 (approximation d’intégrales) (énoncé) (corrigé)
TD n°28 (irrationalité de ln(r)) (énoncé) (corrigé)
TD n°29 (accélération de convergence) (énoncé) (corrigé)