Mpsi/Pcsi

Une urne bicolore

Une urne contient {a} boules blanches et {b} boules noires. On retire une à une et sans remise les boules de l’urne. Soit {X} la variable aléatoire indiquant le nombre de tirages effectués jusqu’au retrait des {a} boules blanches. Déterminer la loi de {X}. Calculer {\text{E}(X)} et {\text{V}(X)}.