Événements presque sûrs ou négligeables

Exercice 1.
Soit {(A_n)_{n\ge0}} une suite d’événements presque sûrs.
Montrer que {\displaystyle\bigcap_{n=0}^{+\infty}A_{n}} est presque sûr.
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Exercice 2.
On lance un dé honnête, indéfiniment.
Soit {\sigma} un motif donné de résultats successifs (par exemple {\sigma=611352642}).
Montrer que ce motif apparaît de façon quasi-sûre dans la suite indéfinie de résultats.
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