Boules et urnes

On considère trois urnes :
{U_{1}} : deux boules blanches et trois rouges;
{U_{2}} : deux boules vertes et quatre blanches;
{U_{3}} : cinq boules noires et deux rouges.

On tire une boule de {U_{1}} et on la met dans {U_{2}}.
On tire une boule de {U_{2}} et on la met dans {U_{3}}.
Enfin on tire une boule dans {U_{3}}.

Quelle est la probabilité que les trois boules tirées soient de couleurs différentes ?

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