Équivalents et séries de Riemann

Si {\alpha\in\,]0,1[}, on pose {S_n=\displaystyle\sum_{k=1}^{n}\dfrac1{k^\alpha}}.
Si {\alpha>1}, on pose {R_n=\displaystyle\sum_{k=n+1}^{+\infty}\dfrac1{k^\alpha}}.
Donner un équivalent de {R_n} et de {S_n}.
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