Ensembles non dénombrables

Exercice 1.
Montrer que l’ensemble {E=\{0,1\}^{\mathbb{N}}} des suites de {\{0,1\}} est non dénombrable.
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Exercice 2.
Montrer que {\mathbb{R}} n’est pas dénombrable.
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Exercice 3.
Montrer que l’ensemble {\mathcal{P}(\mathbb{N})} de toutes les parties de {\mathbb{N}} n’est pas dénombrable.
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