Une équation fonctionnelle

(Oral Mines-Ponts 2018)
Déterminer les fonctions {f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}} de classe {\mathcal{C}^{1}} vérifiant : {\forall\,(x,y)\in\mathbb{R}^2,\;f(x+y)=e^x \, f(y)+ e^y \, f(x)}
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