Matrices ortho-trigonalisables

(Oral Centrale 2018)
Soit {M\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})}, telle que {\chi_{M}} est scindé dans {\mathbb{R}[X]}.
Montrer qu’il existe {R\in O(n)} telle que {R^{T} MR} soit triangulaire supérieure.
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