Étude d’une série de fonctions

(Oral Mines-Ponts 2018)
On note, pour tout {n\geq 1}, {u_{n}:x\mapsto (-1)^{n}\ln \left(1+\dfrac{x^{2}-1}{n(x^{2}+2)}\right)}.

Domaine de définition, de continuité et limites aux bornes de {\displaystyle\sum_{n\ge1}u_{n}}.

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