Étude d’une série de fonctions

(Oral Mines-Ponts 2018)
Déterminer le domaine de définition de {f(x)=\displaystyle\sum\limits_{n\geq 1}\dfrac{x^{n}}{1-x^{n}}}.
Étudier la continuité et le caractère {\mathcal{C}^{1}} de {f}.
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