Une condition d’antisymétrie

(Oral Mines-Ponts 2018)
Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})}. Montrer que {A} est antisymétrique si et seulement si : {(\star)\;\forall P\!\in\! O(n),P^{-1}AP} est à diagonale nulle
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