| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {f(x)=\displaystyle\int_{x}^{+\infty}\dfrac{\sin t}{t}\,\text{d}t}. Montrer que {f} est définie et continue sur {\mathbb{R}^{+}}. Montrer la convergence de {\displaystyle\int_{0}^{+\infty}f(x)\,\text{d}x}, et donner sa valeur. |
Voir aussi :
- Une simple curiosité
- Matrices annulant un polynôme donné
- Suite récurrence et série génératrice
- Les intégrales de Wallis et Futuna
- Polynôme annulateur et trace
- Intégrale et constante d’Euler
- J(x) = int(1-x cosθ, θ=0..π/2) (1/3)
- Équivalent d’une somme de série
- Intégration par parties
- Un développement asymptotique