| (Oral Mines-Ponts 2018) Soit {f(x)=\displaystyle\int_{x}^{+\infty}\dfrac{\sin t}{t}\,\text{d}t}. Montrer que {f} est définie et continue sur {\mathbb{R}^{+}}. Montrer la convergence de {\displaystyle\int_{0}^{+\infty}f(x)\,\text{d}x}, et donner sa valeur. |
Voir aussi :
- Inégalité PP” ≤ (P’)² si P est réel scindé
- Un endomorphisme symétrique de Rn[X]
- Polynômes à valeurs positives
- Intégrales fonctions de leurs bornes
- Matrices nilpotentes semblables à …
- Chebyshev et produit scalaire
- Une intégrale “nulle”
- A² diagonalisable ⇒ A diagonalisable?
- DSE d’une intégrale à paramètre
- Intégrabilité de 1/(1+et |sin t|) sur ℝ+