Une simple curiosité

((Oral Mines-Ponts 2018)
On observe les égalités : {\begin{array}{ll}9\cdot1+2=11,&9\cdot12+3=111,\\9\cdot 123+4=1111,&9\cdot 1234+5=11111\end{array}}Quelle généralisation peut-on imaginer ? Démontrer la.
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