Racine n-ième matricielle

(Oral Mines-Ponts 2018)
Soit {A\in\mathcal{M}_{2}(\mathbb{C})} telle que {A^{2}\neq 0}.
Montrer que, pour tout {n\in\mathbb{N}^{\star}}, il existe {B} dans {{\mathcal M}_{2}(\mathbb{C})} telle que {B^{n}=A}.
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