Majoration d’une probabilité

(Oral Mines-Ponts 2018)
Soit {(A_{k})_{1\leq k\leq n}} des événements mutuellement indépendants.

Soit {B} l’événement : “aucun des événements {A_k} n’est réalisé”.
Montrer que {\mathbb{P}(B)\le \exp \Big(-\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{n}\mathbb{P}(A_{k})\Big)}.

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