Loi d’une somme de v.a.r

(Oral Mines-Ponts 2018)
Soit {(X_{1},\ldots,X_{n})} une famille de variables indépendantes de même loi définie par :
{\begin{array}{l}\mathbb{P}(X_{k}=0)=\dfrac{8}{27},\quad\mathbb{P}(X_{k}=1)=\dfrac{12}{27}\\\\\mathbb{P}(X_{k}=2)=\dfrac{6}{27},\quad\mathbb{P}(X_{k}=3)=\dfrac{1}{27}\end{array}}Déterminer la loi de {S=X_{1}+\cdots+X_{n}}.
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