Indépendance de X+ et X

(Oral Mines-Ponts 2018)
Soit {X} une variable telle que {X(\Omega )=\mathbb{Z}}.

Soit {X^{+}=\max (X,0)} et {X^{-}=\min (X,0)}.

  1. Montrer que {X^{+},X^{-}} sont des v.a.r.
  2. Expliciter la loi conjointe de {(X^{+},X^{-})}.
  3. {X^{+}\;\text{et}\;X^{-}} sont-elles indépendantes ?

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
  Pour voir ce contenu, vous devez :