Indépendance de X+ et de X

(Oral Mines-Ponts 2018)
Soit {X} une variable telle que {X(\Omega )=\mathbb{Z}}.

On pose {X^{+}=\max (X,0)} et {X^{-}=\min (X,0)}.

  1. Montrer que {X^{+}} et {X^{-}} sont des variables aléatoires.
  2. Expliciter la loi conjointe de {(X^{+},X^{-})}.
  3. Ces deux variables sont-elles indépendantes ?

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
 Pour voir ce contenu, vous devez avoir souscrit au site