Étude d’une série de fonctions

(Oral Mines-Ponts 2018)
Domaine de {f(x)=\displaystyle\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\dfrac{x}{n(1+nx^{2})}}.

Étudier la continuité et le caractère {\mathcal{C}^{1}} de {f}.

Trouver un équivalent de {f} en {0}.

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
  Pour voir ce contenu, vous devez :