4A³+2A²+A=0, avec A ∈ Mn(ℤ)

(Oral Mines-Ponts 2018)
Soit {A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{Z})} telle que {4A^{3}+2A^{2}+A=0}.
Montrer que {(A^{k})_{k\geq 0}} converge et déterminer sa limite. Qu’en déduire sur {A} ?
Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
 Pour voir ce contenu, vous devez avoir souscrit au site