Déterminants d’ordre n (3/3)

Exercice 1.
Calculer le déterminant {D_n=\begin{vmatrix}p+q & p &\ldots& p\\q &\ddots&\ddots& :\\: &\ddots&\ddots& p\\q &\ldots& q &p+q\end{vmatrix}} (d’ordre {n})
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Exercice 2.
Calculer le déterminant {D_n=\begin{vmatrix}1&2&3&\ldots&n\\-1&0&3&\ldots&n\\-1&-2&0&\ddots&\vdots\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&n\\-1&-2&\ldots&-(n-1)&0\end{vmatrix}}
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Exercice 3.
Calculer le déterminant {D_n=\begin{vmatrix}0&2&3&\ldots&n\\-1&0&3&\ldots&n\\-1&-2&0&\ddots&\vdots\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&n\\-1&-2&\ldots&-(n-1)&0\end{vmatrix}}
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Exercice 4.
Calculer le déterminant {D} :{\!\begin{vmatrix}\!\!\!1\!&\!2\!&\!3\!&\!\ldots\!&\!n\!\!\\\!n\!+\!1\!&\!n\!+\!2\!&\!n\!+\!3\!&\!\ldots\!&\!2n\!\!\\\!2n\!+\!1\!&\!2n\!+\!2\!&\!2n\!+\!3\!&\!\ldots\!&\!3n\!\!\\\!\vdots\!&\!\vdots\!&\!\vdots\!&\!\vdots\!&\!\vdots\!&\!\!\\\!n^2\!\!-\!n\!+\!1\!&\!n^2\!\!-\!n\!+\!2\!&\!\ldots\!&\!\ldots\!&\!n^2\!\!\!\end{vmatrix}}
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