Fonctions arccos et arcsin (4/4)

Exercice 1.
Étudier la fonction {x\mapsto f(x)=\arcsin\cos x+\arccos\sin x}.
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Exercice 2.
Calculer la valeur exacte de {x=\sin\Big(\dfrac12\arcsin\dfrac13\Big)}.
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Exercice 3.
Étudier la fonction {x\mapsto f(x)=\arccos\cos x+\dfrac12\arccos\cos{2x}}.
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Exercice 4.
Etudier la fonction :{\begin{array}{rl}x\mapsto f(x)&=\arccos\cos x+\dfrac12\arccos\cos{2x}\\&\quad+\dfrac16\arccos\cos{3x}\end{array}}
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