Série de Taylor non suffisante

Soit{f(x)=\exp\Big(\!-\!\dfrac1{x^2}\!\Big)} si x\ne 0, et {f(0)=0}.

  1. Montrer que {f} est {\mathcal{C}^{\infty}} sur {\mathbb{R}}, et {f^{(n)}(0)=0}.
  2. {f} est-elle développable en série entière?

Cliquer ici pour voir (ou cacher) le corrigé
  Pour voir ce contenu, vous devez :