Rayons et sommes de séries entières

Exercice 1.
Rayon et somme de {\displaystyle\sum_{n\ge0}(2\!+\!(-1)^n)^nz^n}.
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Exercice 2.
Rayon et somme de {\displaystyle\sum_{n\ge0}\dfrac{x^{2n}}{2n+1}}.
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Exercice 3.
Rayon et somme de {\displaystyle\sum_{n\ge1}(-1)^{n+1}n\,x^{2n+1}}.
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Exercice 4.
Rayon {R} et somme {S} de {\displaystyle\sum_{n\ge1}\dfrac{n^3}{n!}x^n}.
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