Sommes directes de polynômes

On définit les sous-espaces de {E=\mathbb{K}_3[X]} :
{\begin{cases}F=\{P\in E, P(0)=P(1)=P(2)=0\}\\G=\{P\in E, P(1)=P(2)=P(3)=0\}\\H=\{P\in E, P(X)=P(-X)\}\end{cases}}Décrire {F\oplus G} et montrer {E=F\oplus G\oplus H}.
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