Déterminant et produit de Kronecker

Pour {A=\begin{pmatrix}a&b\cr c&d\end{pmatrix}\in\mathcal{M}_2(\mathbb{K})}, {M\in{\mathcal M}_n(\mathbb{K})}, soit {A\otimes M=\begin{pmatrix}aM&bM\cr cM&dM\end{pmatrix}}.

Établir que {\det(A\otimes M)=(\det A)^n(\det M)^2}

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