Inégalités entre distances

Soit {x,y,z,t} quatre vecteurs d’un espace vectoriel normé E. Montrer que:
{\begin{array}{rl}\left\|{x\!-\!t}\right\|+\left\|{y\!-\!z}\right\|&\le\left\|{x\!-\!y}\right\|+\left\|{y\!-\!t}\right\|\\[6pts]&\quad+\left\|{t\!-\!z}\right\|+\left\|{z\!-\!x}\right\|\end{array}}
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