Série ∑(√n+a√(n+1)+b√(n+2))

Soit {a} et {b} dans \mathbb{R}. On pose :{u_n=\sqrt{n}+a\sqrt{n+1}+b\sqrt{n+2}}La série {\displaystyle\sum_{n\ge0}u_n} converge-t-elle?
En cas de convergence, calculer sa somme.
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