Un problème de minimisation

(Oral Mines-Ponts)
Soit {A\in S_{n}(\mathbb{R})} à spectre strictement positif.

Soit {B\in \mathbb{R}^{n}}, et {f:\mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R}} définie par :{f(X)={X}^{\top}A\,X-2\,{B}^{\top}X}

  1. Calculer le gradient de {f}.
  2. Déterminer le minimum de {f}.

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